Reinhard Selten: LudoTeorio en Ekonomiko

prof. d-ro Reinhard Selten,
premiita memore al Nobel pri Ekonomiaj Sciencoj,

seminariis dum la 45a Kultura SemajnFino de SEL

en Kardinal Wendel-Haus, Homburg/Saar, 28a - 30a aprilo 1995

KADRO KAJ KATEDRO

Li prikonsideris kiel bestoj aŭ plantoj Œlernas' de la kunekzistado en sia ĉirkaŭmondo. Ekzemple, por arbo estas oportune kreski super la aliaj, por tiel kapti pli facile la lumon; tamen, liaj kreskofortoj estas limigitaj, kaj endas ŝpari ilin: jen fakte deviga ekvilibriĝo inter du emoj. Same, leono povas batali por havigi al si ion, teritorionŠ Sed ĉia lukto kunhavas riskojn: kaj venkinto kaj venkito ricevas vundojn. Pro tio la konfliktoj inter bestoj ne estas tro multnombraj, t.e. ne naskiĝas senlime pro la deziro lukti. Leonoj obeas ian evolustabilan strategion.

Tiuj konsideroj pri ekvilibro ehxis en ni la precizajn konceptadojn, kiujn prof. Selten instruis al ni la antaŭan tagon. Tiam, t.e. sabate, li igis nin ĉiujn, la seminarianojn, partopreni en ludoj, kies rezultojn li teoriigis: ni fariĝis entreprenistoj kiuj devas decidi. La decido temis pri, ekzemple, kiom taŭgas produkti por optimume sukcesi, kiam estas du aliaj firmaoj en la merkato; aŭ, ĉu valoras aŭ ne eniri ian merkaton. Ĉiu partoprenanto havis identigilan numeron, kiun, je ĉiu ludado, li skribis sur la respondkarto apud sia respondo. Poste, oni rekopiis la rezultojn en tabeloj.

PEDAGOGO ENKONDUKAS

Resume: p=10-x; K=2x; G=px-K

x kvanto	p prezo	p.x enspezo	K kostoj	G gajno
0	10	0	0	0
1	9	9	2	7
2	8	16	4	12
3	7	21	6	15
4	6	24	8	16
5	5	25	10	15
6	4	24	12	12
7	3	21	14	7
8	2	16	16	0
9	1	9	19	-9
10	0	0	20	-20

Kiel oni vidas, Œgajninto' estas ĉiu ludanto (entreprenisto) kiu decidis produkti la kvanton 4, ĉar li plejmulton gajnas: 16. Oni povas multon lerni el la rezultoj. Unue ke endas, nu, ne troe produkti! Sed ankaŭ ke la plej profitdona elekto ne estas tiu kiu donas la plej grandan enspezon (25). Se mi produktas tro, se, do, estas tro da varoj en la merkato, mi devos vendi la varojn subpreze, kaj tiel malprofitos; se mi ne produktas multe, kompreneble mi ne multe gajnas.

Prof. Selten ricevis premion honore al Nobel pro sia faka kompetenco. Dum la 6hora seminario, ni povis konstati ke li ankaŭ estas tre humana pedagogo kaj firma instruisto. Li kelkfoje, kaj ĝustatempe, enŝovis ŝercojn en sia parolado, por pluveki nin, kaj nutri tiujn kiuj pli rapide komprenis ol la aliaj. Li ankaŭ scipovis tre rigore kaj aŭtoritate respondi al la ŝvebaj demandoj de temo-foraj studentoj!

LA LUDOJ

Jen la hipotezoj: la maksimuma varkvanto estas 20; tri firmaoj ludas en la merkato. Ĉiu ludanto devas decidi kiom li produktos. 21 personoj vere partoprenis la ludon. Do, la ludado fakte donis 7 rezultojn, t.e. 7 grupojn de 3 firmaoj produktantaj kvanton. Kompreneble, oni ne sciis kun kiu oni ludos, ĉar la respondiloj estis kolektitaj kaj miksitaj.

Nu, multaj uloj decidis produkti tro: 9, aŭ eĉ 15! Jen homoj kiuj kredas esti solaj en la merkato! Ili forgesas ke ankaŭ aliaj firmaoj produktas, kaj ke la sumo de ĉiuj produktadoj devas esti malpli ol 20: kiam la entuta kvanto superas 20, la prezo nuliĝas kaj neniu el la tri firmaoj profitas. Mi havis la malbonŝancon retroviĝi kun tiaj Œegoismaj personoj'. Inter la 7 grupoj, 5 produktis tro, t.e. pli ol 20 entute: nur 2 estis grupe, t.e. senkonscie, saĝaj.

Jen la rezultoj de grupo kiu entute produktis 18, do apenaŭ malpli ol 20; la prezo, konsekvence, ne estas tre alta, sed tamen ne nula:

Xi: produktkvanto de la ludanto (entreprenisto) numero i.
Gi: lia gajno.
X estas la entuta gajno: X1 + X2 + X3.

Oni rimarku ke, se la unua entreprenisto (X1) de ĉi tiu ludado produktus nur 3 kiel la du aliaj, tiam la totala kvanto estus nur 9, t.e. konsiderinde malpli ol la maksimumo, do la prezo estus alta; konsekvence kaj li kaj la aliaj pergajnus pli:

X1	X2	X3	X1	prezo	G1	G2	G3
3	3	3	9	11	33	33	33

Post aliaj ekzemplaj priskriboj, prof. Selten demandis al ni: nun konkludu kia produktkvanto estas la plej bona decido. Multaj tuj respondis 3, ĉar ĝi estas la situacio kiam la prezo estas pleje alta (11), kaj, do, la profito la plej alta (33).

Prof. Selten demonstris al ni ke tiuj aviduloj malpravis; konsideru la jenan rezulton:

X1	X2	X3	X1	prezo	G1	G2	G3
7	3	3	13	7	49	33	33

En situacio, kiam ĉiuj kredas ke 3 estas la plej bona kvanto, tiu, kiu produktas (ludas) 7, ege multon gajnas. Konsekvence: la situacio ne estas stabila. La teorio ke 3 estus la plej bona kvanto detruas sin mem: ĉar surbaze de ĝi, oni preferu preterlasi ĝin! Do, 3 ne taŭgas.

Kelkaj proponis 7, eble kun la ideo ke tio estas iom pli ol la triono de la maksimumo (nu, dum la enkonduka ludo, ni vidis ke 4 enkadre de 10 estis la plej bona solvo). Sed nek 7 taŭgis.

EKVILIBRO

X1	X2	X3	X1	prezo	G1	G2	G3
5	5	5	15	5	25	25	25
6	5	5	16	4	24	20	20
4	5	5	14	6	24	30	30

En situacio, kiam ĉiuj kredas (ĉar komprenis) ke 5 estas la plej bona kvanto, tiu, kiu devias, pergajnas nur iomete malpli: 24 anstataŭ 25. Oni atingas ekvilibron stabilan.

Nu, ekvilibro estas kvalito de teorio. Bona ludanto, t.e. entreprenisto, devas pristudi la entutan, globalan situacion kaj agi en la merkato tiel ke lia enmetigo de varoj kontribuu al tiu ekvilibro. Oni devas havi teorion pri kion ĉiuj opiniu plej bona.

Aldone, la ĉi supra tabelo montras ke tiu, kiu devias, ja domaĝas sin mem, sed ankoraŭ pli la aliajn! Surbaze de ĉi tiuj konkludoj, oni povas rimarki, ke estas la intereso de ĉiu entreprenisto, ke ankaŭ la aliaj konu la regulojn: do komercado klerigas kaj igas instrui! (mia konkludo) Lasta konkludo post ĉiuj ludadoj: la plej ofta kaj komuna eraro estas produkti tro multe.

KAJ POSTE

Tiun ludon ni faris 4 foje, kio ebligis observi la evoluon de la merkato antaŭ ĉia nova decido. Sed kion la ludo povas instrui al merkatisto pri la unua fojo? Ni faris statistikan pristudon de la 4 tabeloj kiuj kuŝis ĉe la tabuloj: ideala situacio estas kiam tri kvaronoj de la populacio eniras la merkaton.

LudoTeorio estas tre stimula kaj ekscita zorgado por la menso. Ĝi ŝanĝas la aliron de nia inteligento al la mondo, igas nin plie distanciĝi de la eventoj kaj globale pritrakti ilin. Via propra agado fariĝas, antaŭ viaj okuloj, studobjekto.

Tre vigliga KSF, entute. Novaj renkontoj kaj pluaj amikiĝoj. Riĉa programo: demonstrado de Ĉapelilo fare de ĝia kreinto; kabareta vespero kun heredulino de Edith Piaf; evangelia diservo kie oni ne manĝas la panon, sed bone digestas la Parolon; lanĉo de Amikaro de Esperanto en Radio; literaturaj kursoj de Ed kaj Kreŝo; noktaj babiladoj, ktp.

Bruno MASALA